写个弱智的，为什么不定义1/0

September 21, 2008 - Posted by wr
嗯，RT，今天很不爽，所以我写的这篇文章也很幼稚。。。

为什么从小学以来老师们严格禁止除0呢？在C语言中，如果除的结果过大的话就会输出#1.INF等，但是每当除0的话就会报错Running Time Error，为什么我们不定义1/0 = ∞？

其实原因很简单，假设我们可以定义1/0 =∞， 那么2/0=∞，而2/0 = 2*1/0 = 2*∞ = ∞ + ∞ = ∞, 利用定义加法中的公理∞=0，这就导出了矛盾

怎么样，很幼稚吧，继续来:

什么叫加法？

在空间M中定义加法+是满足几条公理的运算法则，大概如下：

1 交换律：a+b=b+a
2 有结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
3 有唯一单位元0：a+0 = 0+a = a
4 a有唯一逆元：a+(-a)=(-a)+a=0

消去律可以从这几条性质推出：a+b=a+d ==> b = (-a+a) + b = (-a)+(a+b) = (-a) + (a+d) = (-a+a)+d = d

M可以是任意的，比如我可以作如下M：

M={0，猫，狗，阿猫阿狗}，定义+：0是单位元，猫+狗=阿猫阿狗，猫+阿猫阿狗=0，狗+狗=0，狗+阿猫阿狗=猫，猫+猫=狗，阿猫阿狗+阿猫阿狗=狗

怎么样，想到了什么？猫狗大战，很无聊吧，很幼稚吧，哈哈，改天写下高代。。。

This entry was posted on Sunday, September 21st, 2008 at 4:04 pm and is filed under endless numbers. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.

2 Comments

  1. roviury says:

    ∞不是一個數字,是一個符號
    所以∞+∞仍是∞

    ... on July January 14th, 2010
  2. wr says:

    嗯,是有这个问题,在分析里∞有它的符号意义吧,正如你所说的一样,∞+∞其实是用语言来描述的.不过在代数里,一个群应该是有消去率的,而∞+∞也是可以计算的

    ∞+∞=∞
    ∞=∞
    那么两边相减就直接得到∞=0了

    不知道这样说我解释清楚没

    ... on July January 14th, 2010

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